전회1(CH5)_ DC 특성 정의 및 주파수 응답(bode plot) 해석

• DC 특성?
  : DC란 주파수로는 Low freq를 의미하고, 공학적으로는 Bias를 뜻한다.
• 회로에서 DC 특성?

선형적인 Amp

 

여기 선형적인 Amp가 있다고 생각해보자, 이 Amp에서 우리가 아는 것은
1) Vout = Vin * Ao

2) 이때 Ao는 Amp가 갖는 Open loop gain을 의미
3) Ideal Amp는 Ao가 무한대이다 --> Differential amp의 경우 두 입력이 똑같은 DC를 갖는다 정도일 것이다.

 

• 우리는 또 이 Amp가 갖는 Frequency Response를 해석해야한다.

Amp의 Frequency Response

 

이때 w2와 w1은 각각 Gain이 1/ √2 되는 지점을 의미하며 이 주파수 간격을 Amp가 동작하는 주파수 범위라고 생각한다.

 

• 그럼 저 주파수 응답은 어떻게 그릴 것이냐?

 

회로에는 분명  Pole이란게 존재한다. 보통은 1개의 Pole 구조로 만들기를 원하기 때문에 ( 정확한 이유는 뒤에 설명이 됨 ) 1 poie system + 그 Pole로 인한 LPF 구조라고 가정하고 해석하겠다.

 

이후에는 단순히 LPF 회로의 입력 - 출력 전달 함수로부터
--> 주파수 0인 지점, Gain을 1/ √2 배 해주는 주파수( 로그 취하면 -3dB 되는 지점) 를 찾으면 된다.

--> 이후의 경향을 살피기 위해서 -3dB 지점의 10배를 취해주면 1 pole이기 때문에 당연히 -20dB/dec으로 떨어지게 된다.

 

Phase의 경우  전달함수의 분자의 Phase - 분모의 Phase를 취해주면 된다.

--> T(s) = 1/(1+jwRC)이기 때문에 분자는 (1,0) = 0deg 이고, 분모는 (1, jwRC)이기에 tan(wRC)가 된다.

--> 이후 수식에 따라 w=0, w=1/RC, w=10/RC 일 때의 Phase를 각각 구할 수 있고, 그 결과 두 번째 사진과 같아진다.

 

우리가 이 해석을 통해 알게 된 것은

 

1. pole 한 개를 만나면 위상이 90도 감소하며, 3dB BW는 그 중간 지점 -45도 인 지점이구나.

 

2. 이 3dB BW라는 것을 찾기 위해서는 LPF든 HPF든 Dominant Pole을 찾아야 겠구나?
-> CF 나중에 배우겠지만, 보통 3단계를 통해 등가회로를 만들고 그걸 통해 해석한다( 위와 같은 과정입니다.)
1) Ci (out단에서 보이는 Cap) 찾기
2) Vi Short

3) Ci가 바라보는 저항 찾기